ב"חישוב הקוסמוס "מציג איאן סטיוארט מדריך מרגש לקוסמוס, ממערכת השמש שלנו ליקום כולו. החל מהשילוב הבבלי של המתמטיקה בחקר האסטרונומיה והקוסמולוגיה, סטיוארט מתחקה אחר התפתחות הבנתנו את הקוסמוס: כיצד חוקי קפלר של תנועה פלנטרית הובילו את ניוטון לנסח את תורת הכובד שלו. כיצד, כעבור שתי מאות שנים, חריגות קטנטנות בתנועתו של מאדים עוררו את איינשטיין להמציא את תורת היחסות הכללית שלו. כיצד לפני שמונים שנה התגלית שהיקום מתרחב הובילה להתפתחות תיאוריית המפץ הגדול על מקורותיו. כיצד מוצא והתפשטות חד-נקודה הובילו את הקוסמולוגים לתיאוריה של מרכיבים חדשים ביקום, כמו אינפלציה, חומר אפל ואנרגיה אפלה. אך האם האינפלציה מסבירה את מבנה היקום של ימינו? האם אכן קיים חומר אפל? האם יכולה להיות מהפכה מדעית שתאתגר את האורתודוכסיה המדעית ארוכת השנים ותשנה שוב את הבנתנו את היקום? להלן קטע מתוך "חישוב הקוסמוס: כיצד מתמטיקה חושפת את היקום" (ספרי יסוד, 2016).
ההתקדמות הללו בחקר החלל והשימוש בהן אינם תלויים רק בטכנולוגיה חכמה, אלא גם בסדרה ארוכה של תגליות מדעיות החוזרות לפחות עד לבבל העתיקה לפני שלוש אלפים שנה. מתמטיקה שוכנת בלב ההתקדמות הללו. גם הנדסה היא כמובן חיונית, ונדרשו תגליות בתחומי מדע רבים אחרים לפני שנוכל לייצר את החומרים הדרושים ולהרכיב אותם למבחן חלל עבודה, אבל אתרכז באיך שהמתמטיקה שיפרה את הידע שלנו על היקום.
סיפור חקר החלל וסיפור המתמטיקה הלכו יד ביד עוד מימי המוקדם. המתמטיקה הוכיחה את עצמה כחיונית להבנת השמש, הירח, כוכבי הלכת, הכוכבים והפאנפולי העצום של העצמים המשויכים המהווים יחד את הקוסמוס - היקום הנחשב בקנה מידה מפואר. במשך אלפי שנים, המתמטיקה הייתה השיטה היעילה ביותר שלנו להבנה, הקלטה וחיזוי של אירועים קוסמיים. אכן בתרבויות מסוימות, כמו הודו העתיקה בסביבות 500, המתמטיקה הייתה ענף משנה של האסטרונומיה. לעומת זאת, תופעות אסטרונומיות השפיעו על התפתחות המתמטיקה במשך למעלה משלוש אלפים, ומעוררות השראה בכל דבר, החל מהתחזיות הבבליות של ליקוי חמה עד לחשבון, כאוס והעקמומיות של זמן החלל.
בתחילה, התפקיד האסטרונומי העיקרי של המתמטיקה היה לרשום תצפיות ולבצע חישובים שימושיים על תופעות כמו ליקוי חמה, שם הירח מטשטש את השמש באופן זמני, או ליקוי ירח, שם צל כדור הארץ מסתיר את הירח. מתוך מחשבה על הגיאומטריה של מערכת השמש, החלוצים האסטרונומיים הבינו שכדור הארץ מסתובב סביב השמש, למרות שהוא נראה הפוך מכאן למטה. הקדמונים שילבו גם תצפיות עם גיאומטריה כדי להעריך את גודל כדור הארץ ואת המרחקים לירח ולשמש.
דפוסים אסטרונומיים עמוקים החלו להתגלות בסביבות שנת 1600, כאשר ג'והנס קפלר גילה שלוש סדירות מתמטיות - 'חוקים' - במסלולי כוכבי הלכת. בשנת 1679 פירש איזק ניוטון מחדש את חוקי קפלר כדי לנסח תיאוריה שאפתנית שתיארה לא רק כיצד כוכבי הלכת של מערכת השמש זזים, אלא את תנועתם של כל מערכת גופות שמימיות. זו הייתה תורת הכובד שלו, אחת התגליות המרכזיות בשינוי עולמו Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (עקרונות מתמטיים של פילוסופיה טבעית). חוק הכובד של ניוטון מתאר כיצד כל גוף ביקום מושך אליו כל גוף אחר.
על ידי שילוב כוח הכבידה עם חוקים מתמטיים אחרים הנוגעים לתנועת הגופים, החלוצים על ידי גלילאו מאה שנים קודם לכן, ניוטון הסביר וניבא תופעות שמימיות רבות. באופן כללי יותר, הוא שינה את הדרך בה אנו חושבים על העולם הטבעי, ויצר מהפכה מדעית שעומדת לפנינו גם היום. ניוטון הראה שתופעות טבע מנוהלות (לעיתים קרובות) על ידי דפוסים מתמטיים, ועל ידי הבנת דפוסים אלו אנו יכולים לשפר את הבנתנו את הטבע. בעידן ניוטון החוקים המתמטיים הסבירו את המתרחש בשמיים, אך לא היה להם שימושים מעשיים משמעותיים, פרט לניווט.
***
כל זה השתנה כאשר ברית המועצות ספוטניק הלוויין נכנס למסלול כדור הארץ הנמוך בשנת 1957 וירה באקדח הזינוק למירוץ החלל. אם אתה צופה בכדורגל בטלוויזיה בלוויין - או באופרה או בקומדיות או בסרטים תיעודיים מדעיים - אתה מפיק תועלת מעולם האמיתי מהתובנות של ניוטון.
בתחילה, הצלחותיו הובילו לתצפית על הקוסמוס כיקום שעון, בו הכל הולך במלכותיות בשבילים שהונחו עם שחר הבריאה. לדוגמה, האמינו שמערכת השמש נוצרה במידה רבה במצבה הנוכחי, כשאותם כוכבי לכת נעים לאורך אותם מסלול מעגלי קרוב. יש להודות, שהכל צחקק סביב; התקדמות התקופה בתצפיות אסטרונומיות הבהירה זאת באופן שפע. אך הייתה אמונה נרחבת ששום דבר לא השתנה, לא השתנה או ישתנה בכל דרך דרמטית על פני אינספור עידונים. בדת האירופית לא ניתן היה להעלות על הדעת שהיצירה המושלמת של אלוהים יכולה הייתה להיות שונה בעבר. ההשקפה המכניסטית של קוסמוס רגיל וצפוי נמשכה שלוש מאות שנה.
כבר לא. חידושים אחרונים במתמטיקה, כמו תורת הכאוס, בשילוב למחשבים החזקים של ימינו, המסוגלים לרסק את המספרים הרלוונטיים במהירות חסרת תקדים, שינו מאוד את השקפותינו לגבי הקוסמוס. מודל השעון של מערכת השמש נשאר תקף לאורך פרקי זמן קצרים, ובאסטרונומיה מיליון שנים הוא לרוב קצר. אולם החצר האחורית הקוסמית שלנו מתגלה כעת כמקום בו העולמות עשו ורצונו, נודדים ממסלול אחד למשנהו. כן, יש תקופות ארוכות מאוד של התנהגות קבועה, אך מעת לעת הם מנוקדים על ידי התפרצויות של פעילות פרועה. החוקים הבלתי ניתנים לשינוי שהולידו את הרעיון של יקום שעוני יד יכולים גם הם לגרום לשינויים פתאומיים ולהתנהגות שגויה ביותר.
התרחישים שרואים כעת אסטרונומים דרמטיים לעיתים קרובות. במהלך התהוות מערכת השמש, למשל, עולמות שלמים התנגשו בתוצאות אפוקליפטיות. יום אחד, בעתיד הרחוק, הם ככל הנראה יעשו זאת שוב: יש סיכוי קטן כי מרקורי או ונוס נידונים, אך איננו יודעים איזה. זה יכול להיות שניהם, והם יכולים לקחת אותנו איתם. התנגשות אחת כזו ככל הנראה הובילה להיווצרותו של הירח. זה נשמע כמו משהו מתוך מדע בדיוני, וזה ... אבל המדע הבדיוני הטוב וה"קשה "בו רק ההמצאה החדשה והפנטסטית חורגת מהמדע הידוע. אלא שכאן אין שום המצאה פנטסטית, רק תגלית מתמטית בלתי צפויה.
המתמטיקה הודיעה על הבנתנו את הקוסמוס בכל קנה מידה: מקורו של תנועת הירח, תנועותיהם וצורתם של כוכבי הלכת וירחי הלוויה שלהם, המורכבויות של אסטרואידים, שביטים, וחפצי חגורה של קיפר, והמחול השמימי המפואר של מערכת השמש כולה. זה לימד אותנו כיצד אינטראקציות עם יופיטר יכולות להעביר אסטרואידים לעבר מאדים ומשם את כדור הארץ; מדוע שבתאי אינו לבד ברשות הטבעות; איך הטבעות שלה נוצרו מלכתחילה ומדוע הן מתנהגות כמוהן, עם צמות, אדוות ו'חישורים 'מסתובבים. זה הראה לנו כיצד הטבעות של כוכב לכת יכולות לירוק ירחים, בזה אחר זה.
עבודת השעון פינה את מקומה לזיקוקים.
קטע מתוך "חישוב הקוסמוס: כיצד מתמטיקה חושפת את היקום" מאת איאן סטיוארט. זכויות יוצרים © 2016. זמין מחברת ספרים בסיסיים, חותם של פרסאוס ספרים, LLC, חברת בת של קבוצת האצ'ט, בע"מ. כל הזכויות שמורות.
