האוניברסיטה המתמטיקאית קארן אוהלנבק זכתה השנה בפרס הבל, והפכה לאישה הראשונה שקיבלה את פרס הפרס היוקרתי במתמטיקה, כך הודיעה האקדמיה הנורבגית למדעים ומכתבים ב -19 במרץ.
אוהלנבק, פרופסור אמריטוס מאוניברסיטת טקסס באוסטין וכיום מלמד אורח באוניברסיטת פרינסטון, זכה על "הישגיה החלוציים במשוואות דיפרנציאליות חלקיות גיאומטריות, תורת מדדים ומערכות בלתי ניתנות לשילוב, ועל ההשפעה הבסיסית של עבודתה על ניתוח, גיאומטריה ופיזיקה מתמטית, "על פי הצהרה מהאקדמיה שמעניקה את הפרס.
"אני לא יכולה לחשוב על מישהו שמגיע לו יותר", אמרה פני סמית ', מתמטיקאית מאוניברסיטת להיי בפנסילבניה, שעבדה עם Uhlenbeck ואמרה שהיא הפכה לחברתה הטובה ביותר. "היא באמת לא רק מבריקה אלא מבריקה באופן יצירתי, מבריקה באופן יצירתי להפליא."
Uhlenbeck נחשב לאחד מחלוצי תחום הניתוח הגיאומטרי, שהוא חקר הצורות באמצעות מה שמכונה משוואות דיפרנציאליות חלקיות. (משוואות אלה כוללות את הנגזרות, או שיעורי השינוי, של מספר משתנים שונים כמו x, y ו- z.)
משטחים מעוקלים (דמיינו סופגנייה או בייגלה), או אפילו משטחים קשים להמחשה ומימדים גבוהים יותר, נקראים בדרך כלל "סעפות", אמר סמית '. היקום עצמו הוא סעפת ארבעה ממדית שהוגדרה על ידי קבוצה של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, הוסיפה.
Uhlenbeck, יחד עם זוג מתמטיקאים אחרים בשנות השבעים, פיתחו מערכת כלים ושיטות לפתרון משוואות דיפרנציאליות חלקיות המתארות משטחי סעפת רבים.
בעבודתה המוקדמת התמקדה אוהלנבק, יחד עם המתמטיקאי ג'ונתן סאקס, בהבנת "משטחים מינימליים". דוגמה יומיומית למשטח מינימלי היא המשטח החיצוני של בועת סבון, שבדרך כלל מושבת על צורה כדורית מכיוון שהיא משתמשת בכמות האנרגיה הנמוכה ביותר מבחינת מתח פני השטח.
אבל אז, נניח שתפיל קוביה העשויה חוט לפתרון סבון ותשלוף אותה החוצה. הסבון עדיין מחפש את הצורה בעלת האנרגיה הנמוכה ביותר, אך הפעם, עליה לעשות זאת תוך איכשהו להיצמד לחוט - כך, הוא יהווה חבורה של מטוסים שונים הנפגשים בזוויות של 120 מעלות.
הגדרת צורת בועת הסבון הזו מסתבכת יותר ויותר ככל שמוסיפים יותר מימדים, כמו משטח דו מימדי היושב בתוך סעפת שישה מימדיים. Uhlenbeck הבין את הצורות שסרטי סבון יכולים ללבוש בחללים מעוגלים בממדים גבוהים יותר.
Uhlenbeck חולל מהפכה בתחום אחר בפיזיקה מתמטית המכונה תורת מדדים.
הנה איך זה הולך. לפעמים כשמנסים ללמוד משטחים, מתמטיקאים נתקלים בבעיה. לצרה יש שם: ייחודיות.
סינגולריות הן נקודות בחישובים שהם כל כך "נוראיים" עד שאינך יכול לעשות חשבון, אמר סמית '. דמיין גבעה מחודדת והפוכה; צד אחד עולה ויש לו שיפוע חיובי, והצד השני יורד ויש לו שיפוע שלילי. אבל יש נקודה באמצע שלא עולה ולא יורד, והיא רוצה שיהיו שני המדרונות, אמר סמית '. זו נקודה בעייתית ... ייחודיות.
התברר שלתיאוריות מד, או קבוצה של משוואות פיזיקת קוונטיות המגדירות כיצד חלקיקים תת-אטומיים כמו קווארקים צריכים להתנהג, היו כמה מהסינגלים הללו.
Uhlenbeck הראה שאם אין לך יותר מדי אנרגיה ואתה פועל במרחב ארבעה ממדי, אתה יכול למצוא קבוצה חדשה של קואורדינטות שבה הייחודיות נעלמת, אמר סמית '. "היא נתנה הוכחה יפה לזה." מערכת הקואורדינטות החדשה הזו מספקת משוואה דיפרנציאלית חלקית שהופכת את משוואות תורת המדדים לניתנות יותר, אמרה.
מתמטיקאים אחרים הרחיבו רעיון זה לממדים אחרים. "כולנו השתמשנו ברעיונותיו של אוהלנבק בדרך חיונית", אמר סמית '.
אבל טווח ההגעה שלה משתרע מעבר ליכולתה המתמטית; היא גם הייתה מנטורית חשובה לנשים במדע ומתמטיקה. לדוגמה, היא הקימה שיתוף פעולה בתוכנית בשם "נשים ומתמטיקה בפרינסטון", על פי הצהרה מהאוניברסיטה.
בהודעה הצהירה אוהלנבק, "אני מודעת לעובדה שאני מהווה מודל לחיקוי עבור נשים צעירות במתמטיקה. "עם זאת קשה להיות מודל לחיקוי, כי מה שאתה באמת צריך לעשות זה להראות לתלמידים כמה אנשים לא מושלמים יכולים להיות ועדיין להצליח ... יכול להיות שאני מתמטיקאי נפלא ומפורסם בגלל זה, אבל אני גם מאוד אנושי. "
