מתמטיקאי באנגליה פיצח חידה מתמטית שגיבשה מחשבים ובני אדם כאחד במשך 64 שנים: כיצד ניתן לבטא את המספר 33 כסכום של שלושה מספרים קוביים?
אף על פי שזה עלול להיראות פשוט על פניו, שאלה זו היא חלק ממגבלה מתמשכת מספרים מתמשכת החוזרת לפחות לשנת 1955 ואולי הושחתה על ידי הוגים יוונים כבר במאה השלישית. המשוואה הבסיסית לפיתרון נראית כך:
x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k
זו דוגמה למשוואת דיופנטין, על שם המתמטיקאי העתיק דיופנטוס מאלכסנדריה, שהציע מחרוזת של משוואות דומות עם מספר משתנים לא ידועים לפני כ -1,800 שנה. אם אתה רוצה לשחק, בחר כל מספר שלם בין 1 לאינסוף - זה ערך ה- k שלך. כעת, האתגר הוא למצוא את הערכים עבור x, y ו- z שכאשר הם קובויים ומסוכמים, שווה ל- k. מספרי התעלומה יכולים להיות חיוביים או שליליים, וגדולים או קטנים ככל שתרצו.
לדוגמה, אם בחרת במספר 8 כערך ה- K שלך, פיתרון אחד למשוואה הוא: 2 ^ 3 + 1 ^ 3 + (-1) ^ 3 = 8.
אנדרו בוקר, פרופסור למתמטיקה מאוניברסיטת בריסטול, הסיר לאחרונה את אחד המספרים העיקשים מאותם הרשימה.
Booker יצר אלגוריתם מחשבים כדי לחפש פתרונות ל- x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, תוך שימוש בערכים של עד 10 ^ 16th כוח (זה כל מספר של עד 99 רביעי). בוקר חיפש פתרונות חדשים לכל המספרים התקפים מתחת ל 100. הוא לא ציפה למצוא את הפיתרון הראשון אי פעם ל 33 - אבל, תוך מספר שבועות ממחשוב, הופיעה תשובה. התשובה היא:
(8,866,128,975,287,528)^3 + (-8,778,405,442,862,239)^3 + (-2,736,111,468,807,040)^3 = 33.
"עשיתי קפיצה משמחה", אמר בוקר בסרטון וידאו לערוץ היוטיוב Numberphile. (אשתו, לעומת זאת, "תהתה למה אכפת לה", הוסיף).
זה משאיר רק מספר עיקש אחד מתחת למאה שנותר לפיצוח: 42. בזכות עבודתו של ספר, המתמטיקאים יודעים כעת כי הפיתרון צריך לכלול מספרים העולים על 99 ריבוע.
הגברת החישובים עשויה לארוך זמן מה תוך שימוש בכוח מחשוב מודרני. אולם מצב העניינים הזה לא אמור להפתיע את מעריצי סדרת הספרים "מדריך הטרמפיסט לגלקסיה" של דאגלס אדמס, שאומרת כי המספר 42 הוא למעשה התשובה לשאלת החיים האולטימטיבית, היקום והכל. בספריו של אדמס נדרשה מחשבת-על של 7.5 מיליון שנות עיבוד כדי להגיע לתשובה זו - רק כדי להבין שאף אחד לא ידע איזו שאלה היא נועדה לענות מלכתחילה. אולי דיופנטוס ידע לאורך כל הדרך
