אין אחת, לא שתיים, אפילו לא שלוש משוואות כוח משיכה, אלא רבות!
זה שרוב האנשים מכירים מתאר את חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון:
F = Gm1M2/ r2,
כאשר F הוא הכוח הנובע מכוח הכובד, בין שני המונים (מ '1 ו- m2), שהם מרחק r זה מזה; G הוא קבוע הכבידה.
מכאן פשוט לגזור משוואת כוח משיכה אחרת, נפוצה, זו שנותנת את ההאצה כתוצאה מכוח הכבידה, g, כאן על פני כדור הארץ:
g = GM / r2,
כאשר M הוא מסה של כדור הארץ, r רדיוס כדור הארץ (או המרחק בין מרכז כדור הארץ וביניכם, עומד על פני השטח שלו), ו- G הוא קבוע הכבידה.
עם פרסומה בשנותיה הראשונות של המאה שעברה, תאוריית היחסות הכללית של איינשטיין הפכה לתורת הכבידה הרבה יותר מדויקת (התיאוריה נבדקה בהרחבה ועברה עד היום את כל המבחנים, עם צבעים מעופפים). ב- GR, משוואת הכובד מתייחסת בדרך כלל למשוואות השדה של איינשטיין (EFE), שבכלל אינן ישר לכתוב, קל וחומר להסביר (אז אני הולך לכתוב אותן ... אבל לא להסביר אותן!):
ז?? = 8? G / c4 ט??
G (ללא המנויים) הוא קבוע הכבידה, ו- c הוא מהירות האור.
לבסוף, הנה תאוצה של משוואת הכובד שכנראה מעולם לא שמעת עליה קודם:
a =? (GMa0/ r),
כאשר a הוא האצה שכוכב חש, בגלל כוח הכבידה תחת MOND (MOdified Newtonian Dynamics), תיאוריה חלופית של כוח הכבידה, M היא מסה של גלקסיה, R המרחק בין הכוכב בפאתי אותה גלקסיה ומרכזה, G קבוע הכבידה, ו0 קבוע חדש.
כמה אתרים שמכילים יותר על משוואות כוח משיכה, לצורך העניין והנאתכם: תיאוריית "הכבידה האוניברסלית" של ניוטון (NASA), משוואת הכובד של איינשטיין (אוניברסיטת ויסקונסין מדיסון - כבדה), ונוסחת הכבידה (אוניברסיטת נברסקה-לינקולן).
למגזין החלל, כפי שניתן היה לצפות, כמה סיפורים הרלוונטיים למשוואות כוח המשיכה; הנה כמה: ראה את היקום עם עיני הכבידה, מקרה של MOND Over Matter Matter ו- Flyby Anomalies Explained ?. הנה מאמר על 0 כוח משיכה.
ל- Gravity, פרק של אסטרונומיה קאסט, יש יותר משוואות כוח משיכה, כמו גם מספר תצוגות שאלה בנושא אסטרונומיה, כגון 26 בספטמבר, 2008 ו- 31 במרץ, 2009.
מקורות:
אוניברסיטת נברסקה-לינקולן
נאס"א
UT-Knoxville
