למבנים בחלל מסיבי יש קשר מפתיע למתמטיקה של מכניקת הקוונטים

מחקרים חדשים קושרים בין עיוות דיסקים של חומר בקנה מידה גדול ביקום עם משוואת שרדינגר, המתארת ​​את התנהגותם המכנית הקוונטית של עצמים אטומיים ותת-אטומיים.

(תמונה: © ג'יימס טאטל קין / המכון הטכנולוגי בקליפורניה)

דיסקים אדירים של כוכבים או פסולת יכולים לפעול תחת אותם כללים כמו חלקיקים תת-אטומיים, ומשתנים על בסיס משוואת שרדינגר, בה משתמשים הפיזיקאים על מנת לדגמן מערכות מכניות קוונטיות.

צפייה במבני חלל עם משוואה זו יכולה להעניק תובנות חדשות לגבי התפתחות הגלקסיות, כמו גם לחשוף רמזים לגבי המכניקה של מערכת השמש המוקדמת ועל פעולת הטבעות המסתובבות בכוכבי לכת רחוקים, כך עולה ממחקר חדש.

חוקר המכון הטכנולוגי בקליפורניה, קונסטנטין בטיגין, מחבר המחקר החדש, לא ציפה למצוא את המשוואה המסוימת הזו כאשר חקר אותם דיסקים אסטרופיסיים. "בזמנו הייתי מרוצה לגמרי", אמרה בייגין ל- Space.com. "ציפיתי שמשוואת הגל הרגילה תופיע, משהו כמו גל של מיתר או משהו כזה. ובמקום זאת, אני מקבלת את המשוואה הזו, שהיא באמת אבן הפינה של מכניקת הקוונטים." [דיסק צלחת מעופפת בונה כוכב לכת הוא מגניב להפליא (וידאו)]

בעזרת משוואת שרדינגר, פיזיקאים יכולים לפרש את האינטראקציות של מערכות במאזניים אטומיים ותת-אטומיים מבחינת גלים כמו גם חלקיקים - מושג מפתח במכניקת הקוונטים המתאר את התנהגותם הבלתי אינטואיטיבית של מערכות לעיתים. מסתבר, גם עוויתת הדיסקים האסטרופיזיים יכולה לפעול כמו חלקיקים.

"בדיעבד, כשאני מסתכלת על הבעיה עכשיו, אני מופתעת מאיך שלא סתם ניחשתי שזה מה שיהיה," אמרה בתגין, הידועה אולי (בכל אופן לאנשים פרטיים). מחבר מחקר שנערך ב -2016 עם עמיתו לחוקר קלטק, מייק בראון, שמצא עדויות ל"כוכב תשע "בלתי נתגלה אפשרי במעמקים האפלים של מערכת השמש החיצונית שלנו.

הבזק מהעבר

בטיגין נתקל בקשר כאשר לימד כיתה. הוא ניסה להסביר כיצד גלים עוברים דרך הדיסקים הרחבים המהווים מצרך של אדריכלות חלל - למשל, דיסקים כאלה בנויים מכוכבים סביב חורים שחורים סופר-מסיביים במרכז הגלקסיה, ועשויים מאבק ופסולת במערכת כוכבים שנולדה. הדיסקים מתכופפים ומתפתלים בצורה מורכבת שהמודלים הנוכחיים אינם יכולים להתמודד עליהם בכל טווחי הזמן. מדענים יכולים לחשב את פעולותיהם על פני טווחי זמן קצרים מאוד, כמו מה שקורה על פני מסלולי נסיעה בודדים, כמו גם כיצד יתפזרו לאורך חיים שלמים, אך לא כיצד ומדוע הם ישתנו בסדר גודל של מאות אלפי שנים.

Batygin אמר כי "דברים עשויים לקרות, ואתה לא ממש יודע למה - זו מערכת מסובכת, כך שאתה פשוט רואה דברים נפרשים, רואים איזושהי אבולוציה דינאמית נפרשת". "אלא אם כן יש לך את האינטואיציה הגופנית המסובכת בצורה מפלצתית, אתה פשוט לא מבין מה קורה בהדמיה שלך."

כדי לעקוב אחר התפתחות הדיסק, בייטיגין לווה טריק משנות ה -70 של המאה ה- 17: חישוב הדרך בה מתמטיקאים ג'וזף-לואי לגראנז 'ופייר-סיימון לאפלס עיצבו את מערכת השמש כסדרה של לולאות ענק בעקבות מסלולי הכוכבים. אף על פי שהמודל לא הועיל בטווחי זמן קצרים של כמה מעגלים סביב השמש, הוא יכול היה לתאר במדויק את האינטראקציות של המסלול זה עם זה לאורך זמן.

במקום לדגמן מסלולי כוכבי לכת בודדים, השתמש בטיגין בסדרת טבעות רזות ודקות יותר כדי לייצג חתיכות שונות של הדיסק האסטרופיזי, כמו שכבות של בצל, שכל אחת מהן קשורה למסת הגופים המסתובבים באזור זה. האינטראקציות הכבידתיות של הטבעות זה עם זה יכלו לדגמן כיצד הדיסק יתחלף וישתנה.

וכשהמערכת הסתבכה מדי לחישוב ידנית או במחשב כשהוא הוסיף עוד צלצולים, הוא השתמש בקיצור דרך מתמטי כדי להמיר לתיאור מספר אינסופי של טבעות דקות אינסוף.

"זו רק תוצאה מתמטית ידועה באופן נרחב, המשמשת בפיזיקה שמאל וימין," אמרה בטגין. אך עם זאת, איכשהו, אף אחד לא עשה את הקפיצה לדגם דיסק אסטרופיזי ככה.

"מה שמדהים אותי באמת הוא שאיש לא טשטש את הטבעות ברצף מעולם," אמר. "זה נראה כל כך ברור בדיעבד, ואני לא יודע למה לא חשבתי על זה יותר מוקדם."

כשבטיגין עבר את החישובים האלה, הוא מצא את המשוואה המתהווה מוכרת באופן מפתיע.

"ברור שהשניים קשורים, נכון? במכניקת הקוונטים אתה מתייחס לחלקיקים כאל גלים," אמר. "בדיעבד, זה די כמעט אינטואיטיבי שכדאי שתשיג משהו כמו משוואת שרדינגר, אבל באותה תקופה באמת הופתעתי באמת." המשוואה צצה בעבר במפתיע, הוא הוסיף - בתיאורים של גלי האוקיאנוס, למשל, כמו גם באופן בו האור עובר בתקשורת לא-לינארית מסוימת.

"מה שהמחקר שלי מדגים הוא שההתנהגות לטווח הארוך של דיסקים אסטרופיסיים, האופן בו הם מתכופפים ומתפתלים, מצטרפת לקבוצה זו של הקשרים קלאסיים שניתן להבין במסגרת קוונטית במהותה", אמרה בטגין.

התוצאות החדשות מעלות אנלוגיה מעניינת בין שני המצבים: הדרך בה גלים עוברים דרך דיסקים אסטרופיזיים, מקפצים מהקצוות הפנימיים והחיצוניים, שווה לדרך בה חלקיק קוונטי בודד קופץ קדימה ואחורה בין שני קירות.

למציאת השוויון הזה יש תוצאה מעניינת אחת: בטגין הצליח לשאול חלק מהעבודה שנעשו על ידי חוקרים שכבר למדו ועובדים את המצב הקוונטי הזה בהרחבה, ואז לפרש את המשוואה בהקשר חדש זה כדי להבין כיצד הדיסקים מגיבים למשיכות חיצוניות ו הפרעות.

גרג לאולין, אסטרופיזיקאי מאוניברסיטת ייל שלא היה מעורב במחקר, אמר ל- Space.com: "לפיזיקאים יש ניסיון רב במשוואת שרדינגר; הוא עולה כבר בן 100 שנה." "והרבה מחשבה עמוקה מאוד עברה להבנת השלכותיה. וכך ניתן ליישם את המבנה כולו על התפתחות הדיסקים."

"ולמישהו כמוני - שיש להודות שיש יותר טוב, אם כי לא מושלם, של מה הדיסקים הפרוטוסטלריים עושים - זה גם נותן את ההזדמנות ללכת בדרך אחרת ואולי לקבל תובנה עמוקה יותר של מערכות קוונטיות באמצעות אנלוגיית הדיסק," הוא אמר נוסף. "אני כן חושב שזה הולך לעורר הרבה תשומת לב, ועניין, כנראה מבוכה. ובסופו של דבר אני חושב שזו תהיה התפתחות ממש מעניינת."

מסגרת של הבנה

בטיגין מצפה ליישם את המשוואה להבנת היבטים רבים ושונים של דיסקים אסטרופיזיים.

"מה שהצגתי במאמר זה הוא מסגרת," אמרה בטגין. "תקפתי בעיה אחת ספציפית עם זה, שהיא בעיית קשיחות הדיסק - עד כמה הדיסק יכול להישאר נוקשה בכבידה תחת הפרעות חיצוניות. יש מגוון רחב של יישומים נוספים שאני בודק אותם כרגע."

דוגמה אחת היא התפתחות דיסק הפסולת שיצרה בסופו של דבר את מערכת השמש שלנו, אמרה באטגין. דבר נוסף הוא הדינמיקה של הטבעות סביב כוכבי לכת מחוץ לסביבה. והשלישית היא דיסק הכוכבים המקיף את החור השחור במרכז שביל החלב, שהוא עצמו כפוף מאוד.

Laughlin ציין כי העבודה צריכה להיות מועילה במיוחד בשיפור ההבנה של החוקרים במערכות הכוכבים שנולדו מכיוון שהם קשים יותר לצפייה מרחוק, וכעת החוקרים אינם יכולים לדמות את התפתחותם מההתחלה ועד הסוף.

"המסגרת המתמטית שהרכיב קונסטנטין היא דוגמה טובה למשהו שעשוי לעזור לנו באמת להבין כיצד מתנהגים חפצים בני מאות אלפי מסלולי מסלול, כמו דיסק היוצר כוכב לכת", אמר.

לדברי פרד אדמס, אסטרופיסיקאי מאוניברסיטת מישיגן שלא היה מעורב במחקר, עבודה חדשה זו שימושית ביותר למערכות בהן השפעות כוח הכבידה בהיקף גדול מבטלות. עבור מערכות עם השפעות כבידה מורכבות יותר, כמו גלקסיות עם זרועות ספירליות מאוד מובחנות, יהיה צורך באסטרטגיית דוגמנות אחרת. אבל לגבי סוג הבעיה הזה, זו וריאציה מעניינת על קירוב גלים בדיסקים אסטרופיזיים, אמר.

אדמס אמר כי "מחקרים בכל תחום, כולל דיסקים קרומטיים, נהנים תמיד מפיתוח ושימוש בכלים חדשים." "מאמר זה מייצג את הפיתוח של כלי ניתוח חדש, או טוויסט חדש על כלים ישנים, תלוי איך אתה מסתכל עליו. כך או כך, זה עוד חלק מהפאזל הגדול יותר."

המסגרת תאפשר לחוקרים להבין את המבנים שאסטרונומים רואים בשמי הלילה בדרך חדשה: בעוד שדיסקים אלה משתנים בטווחי זמן ארוכים בהרבה מכפי שאנשים יכולים לראות, ניתן ליישם את המשוואה כדי להבין כיצד מערכת הגיעה לנקודה בה אנו רואים היום ואיך זה עשוי להשתנות בעתיד, אמרה בטיגין. והכל מבוסס על מתמטיקה שמתארת ​​בדרך כלל אינטראקציות מהירות וחולפות להפליא.

"יש הדדיות מסקרנת זו בין המתמטיקה השולטת בהתנהגות העולם התת-אטומי לבין המתמטיקה השולטת בהתנהגות [וב] התפתחות ארוכת טווח של דברים אסטרונומיים אלה הנפרשים על טווחי זמן הרבה יותר ארוכים", הוסיף. "זו, לדעתי, תוצאה מדהימה ומסקרנת."

היצירה החדשה פורטה היום (5 במרץ) בכתב העת Monthly Notices of the Society Astronomical Society.