ישנם למעשה שני קבועי בולצמן, קבוע בולצמן וקבוע סטפן-בולצמן; שניהם ממלאים תפקידי מפתח באסטרופיזיקה ... הראשון מגשר בין העולמות המקרוסקופיים והמיקרוסקופיים, ומספק את הבסיס לחוק האפס של התרמודינמיקה; השנייה נמצאת במשוואה לקרינת גוף שחור.
החוק האפסי של התרמודינמיקה הוא, במהותו, מה שמאפשר לנו להגדיר טמפרטורה; אם היית יכול 'להסתכל פנימה' במערכת מבודדת (בשיווי משקל), שיעור המרכיבים המרכיבים את המערכת עם אנרגיה E הוא פונקציה של E, וקבוע בולצמן (k או kב). באופן ספציפי, ההסתברות היא פרופורציונאלית ל:
ה-E / kT
כאשר T היא הטמפרטורה. ביחידות SI, k הוא 1.38 על 10-23 J / K (זהו ג'אול לקלווין). כיצד הקשרים הבלתי פוסקים של בולצמן בין העולמות המקרוסקופיים והמיקרוסקופיים עשויים להיראות כך בצורה הקלה ביותר: k הוא קבוע הגז R (זכרו את חוק הגז האידיאלי, pV = nRT) חלקי המספר של אבוגדרו.
בין המקומות הרבים k מופיע בפיזיקה נמצא בתפוצה של מקסוול-בולצמן, המתארת את התפלגות מהירויות המולקולות בגז ... וכך הסיבה שהאטמוספרה של כדור הארץ (וגם ונוס) איבדה את כל המימן שלה (ורק שומרת על הליום שלו כי מה שאבד מאבד הוחלף על ידי הליום מריקבון רדיואקטיבי, בסלעים) ומדוע ענקי הגז (והכוכבים) יכולים לשמור על שלהם.
קבוע סטפן-בולצמן (?) קושר את כמות האנרגיה שמקרין גוף שחור (ליחידת שטח פני השטח שלו) לטמפרטורת הגוף השחור (זהו חוק סטפן-בולצמן). ? מורכב מקבועים אחרים: pi, כמה מספרים שלמים, מהירות האור, קבוע של פלאנק, ... וקבוע בולצמן! מכיוון שאסטרונומים מסתמכים כמעט לחלוטין על איתור פוטונים (קרינה אלקטרומגנטית) בכדי להתבונן ביקום, אין ספק שלא יתפלאו ללמוד כי סטודנטים לאסטרופיזיקה מכירים היטב את חוק סטפן-בולצמן, מוקדם מאוד בלימודים! אחרי הכל, בהירות מוחלטת (אנרגיה המוקרנת ליחידת זמן) היא אחד הדברים העיקריים שהאסטרונומים מנסים להעריך.
מדוע הבולצמן מתמיד צץ כל כך הרבה פעמים? מכיוון שהתנהגות רחבת היקף של מערכות נובעת ממה שקורה לרכיבים האינדיבידואליים של המערכות הללו, והמחקר כיצד להגיע מהקטן לגדול (בפיזיקה הקלאסית) הוא מכניקה סטטיסטית ... שבולצמן עשה את רוב הכבד המקורי הרמה פנימה (יחד עם מקסוול, פלאנק ואחרים); אכן, פלאנק הוא זה שנתן k שמה, לאחר מותו של בולצמן (ופלנק עם משוואת האנטרופיה של בולצמן - עם k - חרוט על מצבתו).
רוצים ללמוד עוד? להלן כמה מקורות, ברמות שונות: חוק גז אידיאלי (מתוך היפרפיסיקה), חוקי קרינה (מתוך קורס אסטרונומיה מבוא), וקורס ריצ'רד פיצפטריק של אוניברסיטת טקסס (אוסטין) (המיועד לסטודנטים בעלי תואר ראשון), תרמודינמיקה וסטטיסטיקה מכניקה.
מקורות:
היפרפיזיקה
ויקיפדיה
